Le diamètre de la Terre
Gilles et Lionel, février 2008
Principe : Il s'agit de déterminer le diamètre de la Terre, comme l'avait fait Eratostène 3 siècles av JC. Depuis 2 points distincts sur le globe, on mesure la hauteur du Soleil dans le ciel exactement au même instant. La différence de hauteur combinée à la distance entre les 2 points d'observation permet de déterminer le diamètre de la Terre.
Nous avons profité d'un séjour au Maroc pour une semaine d'astro, dans la province de Tinfou pour effectuer l'expérience avec Gilles resté à Maurepas (78).
On mesure la hauteur du Soleil au moment de son passage au méridien pour chacun des 2 points d'observation. La différence de hauteur du Soleil dans le ciel (la différence des angles) montre déjà que la Terre n'est pas plate (auquel cas la hauteur serait la même et la différence des angles serait nulle.
Gilles mesure un angle de 27,8°
au Maroc l'angle vaut 46,51°
Les positions géographiques des 2 points d'observations sont 48°46'07'' pour Maurepas et
30°12'45'' pour Tinfou ce qui correspond à une distance de 2062 km.
On peut donc calculer le rayon de la Terre avec la formule ci-dessus : R= 6314,5 km
Toutes les incertitudes de mesures nous amènent à affubler notre mesure d'une incertitude de 85 km.
A comparer aux 6378 km de rayon équatorial et surtout aux 6357 km de rayon polaire puisque la Terre est légèrement aplatie aux pôles et que les points d'observation sont plutôt situés le long d'un méridien que le long d'un parallèle.
Notre expérience est donc tout à fait concluante.